四分之一加二十八分之一加七十分之一加…加五百五十分之一怎么简算?

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小初数学答疑

2023-01-20 · TA获得超过8659个赞
知道大有可为答主
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1/4+1/28+1/70+…+1/550求和裂项法,注意到:
1/4
=1/(1×4)
=(1-1/4)×1/3
1/28
=1/(4×7)
=(1/4-1/7)×1/3

1/550
=1/(22×25)
=(1/22-1/25)×1/3
因此可得,
原式=(1-1/4+1/4-1/7+…+1/22-1/25)×1/3
=(1-1/25)×1/3
=8/25
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