Question

双曲抛物面是什么曲面？

Answer 1

z=xy双曲抛物面。以l为母线，L为准线，母线l的顶点在准线L上滑动，且母线作平行移动，这样得到的曲面便是双曲抛物面。

双曲抛物面的标准方程如定义中所示。常用截痕法来讨论它的形状。当t变化时，l的形状不变，位置只作平移，而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的抛物线。

双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为： 

其中x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。

扩展资料

f为定义在点集D上的二元函数。P0为D中的一点.对于任意给定的正数ε，总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。若f在D上任何点都连续，则称f是D上的连续函数。

设平面点集D包含于R2,若按照某对应法则f，D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。且称D为f的定义域,P对应的z为f在点P的函数值，记作z=f(x,y)，全体函数值的集合称为f的值域。

二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量，可以认为是三维的函数，空间函数。

参考资料来源：百度百科-双曲抛物面