Question

设命题p：关于x的不等式a^x>1的解集是｛xIx<0}; q：函数y=lg（ax^2-x+a)的定义域为R，如果p和q有且只有一

设命题p：关于x的不等式a^x>1的解集是｛xIx<0}; q：函数y=lg（ax^2-x+a)的定义域为R，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围

Answer 1

由P得：0<a<1
由Q得：a>0,1-4a^2<0,解得a>1/2
因p和q有且只有一个正确，所以
（1）当P真Q假时，a的取值范围为0<a≤1/2
(2)当P假Q真时，a的取值范围为a≥1
综合得a的取值范围：0<a≤1/2或a≥1

Answer 2

解：如果P正确，则0<a<1
若Q正确，则a>0.5