Question

一块圆柱形的木料高为12dm，如果从它的高锯下3dm，表面积就减少18.84平方分米。求原来这块木

Answer 1

设该圆柱的底面半径为$r$，则原来该圆柱的表面积为 $$S_1=2\pi r(12+2r)$$ 将高减少3dm后，该圆柱的高度为9dm，表面积为 $$S_2=2\pi r(9+2r)-18.84$$ 根据题意，有$S_2=S_1-18.84$，即 $$2\pi r(9+2r)-18.84=2\pi r(12+2r)$$ 化简可得 $$3\pi r^2-9.42=0$$ 解得$r\approx1.534\ \text{dm}$，所以原来该圆柱的表面积为 $$S_1=2\pi r(12+2r)\approx142.0\ \text{平方分米}$$

Answer 2

表面积的减少量，等于锯下这段的外侧面的面积。
3dm*圆周长=18.84dm²。
圆周长=6.28dm，
半径=圆周长/(2pai)=6.28/(2*3.14)=1dm
原来这根圆柱形体积=1²*3.14*12=37.68 立方厘米