若f(x)是cosx的一个原函数,则xf'(x)dx=？
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因为f(x)是cosx的一个原函数
所以f'(x)=cosx
所以∫xf'(x)dx=∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
所以f'(x)=cosx
所以∫xf'(x)dx=∫xcosxdx=∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
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