Question

请问： a+ b≥2√ab，当且仅当a= b时取等号

Answer 1

a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号（最小值）
解答：
由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有当a=b时，
不等式左边：a+b=2a，
不等式右边：2√ab=2a，
即等号成立，取到最小值。