已知,如图, 在△ABC中，AB=AC,CD是边AB上的高，求证：∠BCD=1/2∠A
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证明：因为AB = AC
所以 角B = 角C，角A = 180度- 角B - 角C = 180度 - 2角B
因为 CD垂直AB
所以 角B + ∠BCD = 90度
所以 角BCD = 90度 - 角B = 1/2×（180度 - 2角B）= 1/2∠A
所以 角B = 角C，角A = 180度- 角B - 角C = 180度 - 2角B
因为 CD垂直AB
所以 角B + ∠BCD = 90度
所以 角BCD = 90度 - 角B = 1/2×（180度 - 2角B）= 1/2∠A
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提示：过点A作BC的垂线证明ABE相似于CBD即可
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