已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC

willbra
2010-11-11 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:2262
采纳率:0%
帮助的人:3913万
展开全部
证明:延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以 角DAE = 角M
因为 角AED = 角CEM,CE = DE
所以 三角形DAE 全等于 三角形CME
所以
ME = AE
因为 角DAE = 角BAE
所以 角M = 角BAE
所以 BA = BM
所以 BAM是等腰三角形,BE是底边中线
容易证,BE是顶角的角平分线
刚冰地
2010-11-17
知道答主
回答量:36
采纳率:0%
帮助的人:9万
展开全部
E是DC的中点。
过E作EF‖AD,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴∠DAE=∠BAE,
又∠DAE=∠AEF,
∴∠BAE=∠AEF,
∴AF=EF。
∵E是DC的中点,
∴F也是AB的中的(EF是梯形ABCD的中位线)
∴BF=EF,
∴∠FEB=∠EBC,
∠FEB=∠FBE,
∴∠EBC=∠FBE,
∴BE是∠ABC的平分线。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友c59eda7
2010-11-16 · TA获得超过132个赞
知道答主
回答量:6
采纳率:0%
帮助的人:6.6万
展开全部
取AB的中点F,连接EF
AE平分∠BAD
则∠DAE=∠EAB
E,F分别是CD,AB的中点
∴AD//EF//BC
∴∠DAE=∠AEF
∴∠BAE=∠FEA
∴AF=FE
∵F是AB的中点
∴BF = FE
∴∠FEB=∠FBE
∴EF//BC
∴∠FEB = ∠EBC
∴∠EBC=∠FBE
∴BE平分∠ABC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
熊猫的终极愿望
2012-10-25
知道答主
回答量:48
采纳率:0%
帮助的人:18.4万
展开全部
证明:延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以 角DAE = 角M
因为 角AED = 角CEM,CE = DE
所以 三角形DAE 全等于 三角形CME
所以
ME = AE
因为 角DAE = 角BAE
所以 角M = 角BAE
所以 BA = BM
所以 BAM是等腰三角形,BE是底边中线
证,BE是顶角的角平分线

参考资料: WILLBRA

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友cdf1d5a
2013-03-23 · TA获得超过100个赞
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
帮助的人:2.6万
展开全部
证明:延长AE交BC延长线于M
因为AD//BC
所以 角DAE = 角M
因为 角AED = 角CEM,CE = DE
所以 三角形DAE 全等于 三角形CME
所以
ME = AE
因为 角DAE = 角BAE
所以 角M = 角BAE
所以 BA = BM
所以 BAM是等腰三角形,BE是底边中线
容易证,BE是顶角的角平分线
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(6)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式