Question

权重函数 weighting function 的数学含义

维基百科中的解释如下，请问那位知道比较形象化，直观一点的解释？

http://en.wikipedia.org/wiki/Weighting_Function

A weight function is a mathematical device used when performing a sum, integral, or average in order to give some elements more of a "weight" than others. They occur frequently in statistics and analysis, and are closely related to the concept of a measure. Weight functions can be constructed in both discrete and continuous settings.

Answer 1

其实这段英文写的就很形象，我先翻译一下吧。
权重函数是在加和、平均、整合或其他运算中为了突出某个元素比其它元素“重”而引入的数学概念。经常用于数理统计和分析以及与测量休戚相关的学科中。权重函数可以是离散的（非线性），也可以是线性的。

举个例子来说吧，假定在六方会谈中，中国、美国和朝鲜的影响最大，日本、俄罗斯和韩国次之，那么就是说在这个问题上，“权”并不是平均分配给六方的，而是中、美、朝占大部分，即中、美、朝的权重大，而后三者的影响力占小部分，所以他们的权重小，所以当讨论问题的时候，权重方的问题优先考虑，同样在数理问题中，权重代表重要层次的差别，不知道这样说清不清楚。

Answer 2

权重函数就好像大家投票表决，公平的时候是一票顶一票，谁投的票都一样。可是有时候，不是一票顶一票，比如老板想让他投的票分量比别人重（比如一票顶2票），就需要用上权重函数。权重函数给于老板那一票特别重的权重（分量）。计算学生成绩的“加权平均”也是这个道理。

Answer 3

其实这段英文写的就很形象，我先翻译一下吧。
权重函数是在加和、平均、整合或其他运算中为了突出某个元素比其它元素“重”而引入的数学概念。经常用于数理统计和分析以及与测量休戚相关的学科中。权重函数可以是离散的（非线性），也可以是线性的。

Answer 4

同意楼上的