方程ax²+（1+2i）x- 2a（1-i）=0有实根，求实数a的值。
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△=（1+2i)²+8a²(1-i)>=0
1-2+4i+8a²-8a²i>=0
8a²-1+(4-8a²)i>=0
(4-8a²)=0
8a²-1>=0
解得a>=√2/4或a<=-√2/4且a=±√2/2
a=±√2/2
1-2+4i+8a²-8a²i>=0
8a²-1+(4-8a²)i>=0
(4-8a²)=0
8a²-1>=0
解得a>=√2/4或a<=-√2/4且a=±√2/2
a=±√2/2
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意味着根的判别式大于等于0
-3+4i+8a^2(1-i)>=0
-3+4i+8a^2-8a^2i>=0
因为复数不能比较大小
所以8a^2i=4i
a=正负2分之根号2
代回原式成立
所以a=正负2分之根号2
-3+4i+8a^2(1-i)>=0
-3+4i+8a^2-8a^2i>=0
因为复数不能比较大小
所以8a^2i=4i
a=正负2分之根号2
代回原式成立
所以a=正负2分之根号2
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