Question

如图所示,在梯形abcd中,ad‖bc,ac与bd相交于点o,ac⊥bd，ac=4，bd=3，求梯形的面积。【多种方法】谢谢

要完整过程，谢谢

Answer 1

法1：面积=（1/2）对角线之积 S=6
法二：把其中一条对角线平移到梯形外面 然后证明全等
例如：延长bc至e 使ad=ce 连接de 证明三角形abd全等于三角形dce 则梯形面积就和三角形BDE相等

Answer 2

作DE‖AC,交BC延长线于E，∵AD‖BC ∴DE=AC=4
∵AC⊥BD ∴BD⊥DE 即∠BDE＝90°
∴⊿BDE是直角三角形
∴S(RE⊿BDE)=AD×DE/2=12/2=6
易证S(RE⊿BDE)=S(梯形ABCD)
∴S(梯形ABCD)===6