Question

两道关于高中真假命题的数学题

1. 已知命题p：方程 x（平方）-5x+6=0的根是x=2，命题q：方程 x（平方）-5x+6=0的根是x=3，那么“p且q”的真假是（ ）。为何答案认为是假命题呢？不是p和q都是真命题“p且q”就是真命题么？
2. 空集是{空集}的元素，也是{空集}的真子集。求“p且q”的真假性。答案认为是真命题。而我认为后面说空集是{空集}的真子集好像不对啊。

Answer 1

1.这两个命题都是假的
x²-5x+6=0的两个根是2和3
所以单独说这个方程的根是2或者3都是不对的
所以p，q都是假
2.这个命题是真命题
空集是任何集合的子集，是任何集合的真子集
本题里面，｛空集｝这个集合的元素就是一个集合——空集
所以本题的空集是{空集}的元素也对，是｛空集｝的真子集也对