Question

1-2+3-4+5-6+....+(-1)的n+1次方乘以n

要过程！！！

Answer 1

由1-2+3-4+5-6+。。。+（-1）^(n+1)·n,
(1)n为偶数时，最后一项为负，
即1-2+3-4+5-6+。。。+（n-1)-n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+。。。+（n-1-n）
=-n/2。
举例：n=100时，1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.
（2）n为奇数时，最后一项为正，
即1-2+3-4+5-6+。。。-（n-1)+n
=1+（3-2）+（5-4）+（6-5）+。。。+（n-n+1）
=（n+1）/2.
举例：n=99时，1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.

Answer 2

S=(1-2)+(3-4)+……
若n是奇数
则最后一项是n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n
一共(n-1)/2个括号
所以S=(-1)*(n-1)/2+n=(2n+1)/2

若n是偶数
则最后一项是-n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]
一共n/2个括号
所以S=-1*n/2=-n/2

综上
n是奇数,S=(2n+1)/2
n是偶数,S=-n/2