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由1-2+3-4+5-6+。。。+(-1)^(n+1)·n,
(1)n为偶数时,最后一项为负,
即1-2+3-4+5-6+。。。+(n-1)-n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+。。。+(n-1-n)
=-n/2。
举例:n=100时,1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.
(2)n为奇数时,最后一项为正,
即1-2+3-4+5-6+。。。-(n-1)+n
=1+(3-2)+(5-4)+(6-5)+。。。+(n-n+1)
=(n+1)/2.
举例:n=99时,1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.
(1)n为偶数时,最后一项为负,
即1-2+3-4+5-6+。。。+(n-1)-n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+。。。+(n-1-n)
=-n/2。
举例:n=100时,1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.
(2)n为奇数时,最后一项为正,
即1-2+3-4+5-6+。。。-(n-1)+n
=1+(3-2)+(5-4)+(6-5)+。。。+(n-n+1)
=(n+1)/2.
举例:n=99时,1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.
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