1-2+3-4+5-6+....+(-1)的n+1次方乘以n

要过程!!!... 要过程!!! 展开
lim0619
2010-11-13 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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由1-2+3-4+5-6+。。。+(-1)^(n+1)·n,
(1)n为偶数时,最后一项为负,
即1-2+3-4+5-6+。。。+(n-1)-n
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+。。。+(n-1-n)
=-n/2。
举例:n=100时,1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.
(2)n为奇数时,最后一项为正,
即1-2+3-4+5-6+。。。-(n-1)+n
=1+(3-2)+(5-4)+(6-5)+。。。+(n-n+1)
=(n+1)/2.
举例:n=99时,1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.
微测检测5.10
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本回答由微测检测5.10提供
虞兮的泪0x
2012-07-12
知道答主
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S=(1-2)+(3-4)+……
若n是奇数
则最后一项是n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n
一共(n-1)/2个括号
所以S=(-1)*(n-1)/2+n=(2n+1)/2

若n是偶数
则最后一项是-n
所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]
一共n/2个括号
所以S=-1*n/2=-n/2

综上
n是奇数,S=(2n+1)/2
n是偶数,S=-n/2
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