Question

a²（a+1）-b²(b+1)和x²-4x-xy+y²+2xy+4怎么分解因式，在线等

Answer 1

1）立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a²（a+1）-b²(b+1)
=a³+a-b³-b
=(a³-b³)+(a-b)
=(a-b) (a²+ab+b²)+(a-b)
=(a-b)( a²+ab+b²+1)
【a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)为竞赛基本公式，应牢记】

2）x²-4x-xy+y²+2xy+4
题目是否出错？应是“x²-4x-4y+y²+2xy+4”吧
x²-4x-4y+y²+2xy+4
=(x²+2xy+y²)-(4x+4y)+4
=(x+y)²-2•2•(x+y)+2²
=(x+y-2)²
【此题为两个字母的二次六项式，分解此类式子时，一般先将二次的三项分解，再对后面的一次项和常数项进行凑配，来分解因式】

【希望对你有帮助】

Answer 2

a²（a+1）-b²(b+1)
=(a-b)( a²+ab+b²+1)