定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
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解：因为定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
因为f(1)=2
所以f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1)
故f(-1)=0
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=0+0+2=2
f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*(-1)*(-2)=0+2+4=6
令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
因为f(1)=2
所以f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1)
故f(-1)=0
所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=0+0+2=2
f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*(-1)*(-2)=0+2+4=6
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f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
f(2)=2f(1)+2=6 f(1)=f(2-1)=f(2)+f(-1) -4 f(-1)=0
f(-2)=2 f(-3)=f(-1)+f(-2)+4=6
f(2)=2f(1)+2=6 f(1)=f(2-1)=f(2)+f(-1) -4 f(-1)=0
f(-2)=2 f(-3)=f(-1)+f(-2)+4=6
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