Question

已知函数f(x)=x^2-1,g(x)=-x,令h(x)=max[f(x),g(x)](即f(x)和g(x)中的较大者),则h(x)的最小值为

你的答案是指哪个？

Answer 1

画图很容易看出，所求为f(x）、g(x)右边的交点。
令f(x）＝g(x)，则x^2-1=-x,解得x＝（-1+根号5）/2或（-1-根号5）/2，所求为前一个，即x＝（-1+根号5）/2，此时h(x)最小，为-（-1+根号5）/2＝（1-根号5）/2