Question

解答一道奥数题

甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行四十秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行三十秒超过乙车，甲列车和乙列车各长多少米？

Answer 1

都是追击问题
若两列车齐头并进
甲超过乙，追击路程为甲的长度
若两列车齐尾并进
甲超过乙，追击路程为乙的长度
甲车长：40×（20-14）=240米
乙车长：30×（20-14）=180米

Answer 2

解：设甲车长为x，乙车长为y
14 * 40 = 20 * 40 - x
20 * 30 = 2y + 14 * 30
联立，解方程，得
x=240 y=90
所以，甲车长240米 乙车长90米。

Answer 3

齐头并进，超过时经过的路程差为甲列车长
齐尾并进，超过时经过的路程差为乙列车长
甲列车=40*（20-14）=240米
乙列车=（20-14）*30=180米

甲列车和乙列车各长240米和180米

Answer 4

甲车长=（20-14）*40=240 M
乙车长= (20-14）*30=180 M

Answer 5

单独做甲完成2分之1，乙完成2分之1的时间相等说明了甲和乙的工作效率相同，5/6除以6得到甲乙的工作效率的5/36，甲乙分别的工作效率为5/72，甲乙单独做就是72/5，14.4天