Question

如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，DC垂直于BC，E为AB的中点，求证：EC＝ED

Answer 1

证：延长DE到F使FE=ED。连接FB∵AD‖BC∴∠BAD=∠FBA，∠BAD+∠ABC=180°∴∠FBA+∠ABC=180°∴FBC三点共线∵∠FBA=∠BAD，BE=AE，∠FEB=∠AED∴△FBE≌△DAE∴EF=ED。∵BC⊥CD∴∠C=90°又∵FE=FD∴CE=½FD=EF∴ED=EC
这道题不难，只要作对了辅助线，你一定可以做出来的。