abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米。求

abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米。求:直角梯形abcd的面积要过程讲明道理... abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米。求:直角梯形abcd的面积 要过程讲明道理 展开
bdcaocm
2010-11-14 · TA获得超过5643个赞
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首先分析直角梯形由两对角线分割成四个三角形的面积关系
因为上底平行下底,所以上面三角形与下面三角形相似,面积之比是上底与下底边长之比的平方;
左右两个三角形如分别加上边三角形构成两个新三角形,它们面积是同底等高,面积相等,说明左右两个三角形面积是相等的;
左边三角形与上边三角形的关系,沿对角线方向则底边不同而高是相同,所以左边三角形与上边三角形面积之比是对角方向边长之比,对角方向边长之比则是下边三角形与上面三角形面积之比的根号;
由上面分析可知,一般直角梯形上底边小于下底边,所以四个三角形面积大小关系是上边三角形<左边三角形(=右边三角形)<下边三角形
所以本题,上边三角形面积为5平方厘米,下边三角形面积为8平方厘米,左右两边三角形面积都是5*根号8/根号5,即是根号5*根号8,所以直角梯形面积=5+8+2*根号5*根号8=13+2*根号40
tzslwzp
推荐于2017-10-09 · TA获得超过4207个赞
知道小有建树答主
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如果是上下两个是5和8有:5+8+2*2√10=13+4√10
如果是相邻的是5和8有:由相似,5+5+8+25/8=169/8或8+8+5+64/5=169/5
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