Question

点E是正方形ABCD内的一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是_____

1、点E是正方形ABCD内的一点,且△EAB是等边三角形,则∠ADE的度数是_____
2、已知四边形ABCD，AD‖BC，连接BD。若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，∠DBC=45°。试说明四边形ABCD是正方形。

Answer 1

第一题为75度 由于AD AE相等且角DAE为30度 根据三角形内角和180即可得出角ADE为75
第二题
因为四边形ABCD BD平分∠ABC
所以角ABD=DBC
因为，∠DBC=∠BDC
所以 ∠ABD=∠BDC
所以AB‖DC
因为AD‖BC
所以平行四边形ABCD
因为∠DBC=45°，∠ABD=∠BDC=∠DBC
所以角ABC=90
所以四边形ABCD为正方形