已知：角A=90度，AB=AC，BD平分角ABC，CE垂直BD，垂足为E。求证：BD=2CE.
2个回答
展开全部
延长CE、BA，相交于点F。（题中少了一句：BD交AC于D）
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，∠CAF = 90°= ∠BAD ，
所以，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD ，则有：BD = 2CE 。
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，∠CAF = 90°= ∠BAD ，
所以，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD ，则有：BD = 2CE 。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
