如图,直线t= -（√3/3）x+b与y轴交于点A，与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC=4，则k=?
如图,直线t=-（√3/3）x+b与y轴交于点A，与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC=4，则k=?...
如图,直线t= -（√3/3）x+b与y轴交于点A，与双曲线y=k/x在第一象限交于B、C两点，且AB×AC=4，则k=?
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点A坐标为（0，b）设B，C坐标分别为x1,x2 则AB=√（0-x1）2+（-√3/3）2*（0-x1）2=2√3/3*x1 AC=√（0-x2）2+（-√3/3）2*0-x2）2=2√3/3*x2
所以AB*AC=2√3/3*x1*2√3/3*x2=4x1x2/3 =4 x1x2=3
又有x1,x2是方程 -（√3/3）x+b=k/x 两根 化为标准二次方程为
（√3/3）x2-bx+k=0 由韦达定理可得x1*x2=k/（√3/3）=√3*k=3
所以k=√3 .
所以AB*AC=2√3/3*x1*2√3/3*x2=4x1x2/3 =4 x1x2=3
又有x1,x2是方程 -（√3/3）x+b=k/x 两根 化为标准二次方程为
（√3/3）x2-bx+k=0 由韦达定理可得x1*x2=k/（√3/3）=√3*k=3
所以k=√3 .
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