Question

着急，快速回答

1+（1*2\1）+（2*3\1）+（3*4\1）+（4*5\1）+（5*6\1）+......+（2006*2007\1）
中文：1分之1+1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+......+2006×2007分之1。
请给出方法，并讲解。谢谢。请讲解一下，谢谢。

Answer 1

依据：1/（1*2）=1-1/2 1/（2*3）=1/2-1/3……依此类推1/（2006*2007）=1/2006-1/2007
所以原式=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/2006-1/2007）
=2-1/2007
=4013/2007

其余人的回答都少加了一个1

Answer 2

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ......+（2006*2007\1）

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2006- 1/2007

= 1/1 - 1/2007

= 2006/2007

Answer 3

等于:1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007