三角形ABC的三边分别为a,b,c,若a²+b²+c²=ab+bc+ca，则它是一个什么三角形？为什么
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a²+b²+c²=ab+bc+ac
两边同时乘2
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a=b;b-c=0,b=c
a=b=c
是等边三角形
两边同时乘2
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a=b;b-c=0,b=c
a=b=c
是等边三角形
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