Question

如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A.C重合),设PC=X，点P到AB的距离为Y，求Y

如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5.P是AC上的动点(P不与A.C重合),设PC=X，点P到AB的距离为Y，求Y与X的函数关系式

Answer 1

设PQ⊥BA，垂足为Q。由题知△ACB与△AQP相似，则PQ/CB=AP/AB，即Y/3=(4-X)/5,所以Y=（12-3X）/5其中0＜X＜4

Answer 2

C到AB的距离为2.4
Y=2.4*(4-X)/4=0.6*(4-X)=2.4-0.6X

Answer 3

解：（1）在△ABC中AB=5，AC=4，由勾股定理得：BC=3，
∵∠C=90°，PQ⊥AB，
∴∠C=∠PQA=90°，
∵∠A=∠A，
∴△AQP∽△ACB，
∴PQ/BC=AP/AB，
即y3=4-x5，
解得：y=-35x+125，
答：y与x的函数关系式是y=-35x+125．