Question

一道工程问题，急啊急啊！！！

甲乙两队合作开凿一山洞，甲独做8天完成，乙独做12天完成。甲干了几天后休息，乙继续干。共用10天完成任务。问甲、乙各干了几天？
求不用方程的方法

Answer 1

设：甲、乙分别X 天主Y天。
根据题意，得方程组如下，
1/8*X+1/12*Y=1
X+Y＝10
解之得，X＝4，Y＝6
答：甲干了4天，乙干了6天。

Answer 2

甲干了4天，乙干了6天，可以列出以下方程式：
1.设甲干了X天，乙干了Y天，工程量为1，则，1/8*X+1/12*Y=1,X+Y=1建立方程组得出，X,Y即可。
2.设其中甲做X天，可以得出X/8+(10-X)/12=1,公式的意思是，打个比方甲做了工程的1/n则乙就做了工程的n-1/n所以根据此方法可以设甲或者设乙都可以。