已知二次函数y=ax²+bx+c 当x=0时，y=3，当x=1时，y取最小值-1，求该二次函数的解析式 要过程哦
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把x=0，y=3代入二次函数
3=a*0^2+b*0+c,所以 c=3
y=ax²+bx+3
=a(x²+bx/a+b^2/(4a^2))-b^2/(4a)+3
=a(x+b/(2a))²-b^2/(4a)+3
函数有最小值,说明a>0
因为当x=1时，y取最小值-1
所以
1+b/(2a)=0
-b^2/(4a)+3=-1
解得 a=0,b=0(舍弃)
a=4,b=-8
所以函数的解析式为
y=4x²-8x+3
3=a*0^2+b*0+c,所以 c=3
y=ax²+bx+3
=a(x²+bx/a+b^2/(4a^2))-b^2/(4a)+3
=a(x+b/(2a))²-b^2/(4a)+3
函数有最小值,说明a>0
因为当x=1时，y取最小值-1
所以
1+b/(2a)=0
-b^2/(4a)+3=-1
解得 a=0,b=0(舍弃)
a=4,b=-8
所以函数的解析式为
y=4x²-8x+3
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x=0时，c=3
x=1时，a+b+c=-1,a>=0,-2a/b=1
求解得a=4,b=-8,c=3
x=1时，a+b+c=-1,a>=0,-2a/b=1
求解得a=4,b=-8,c=3
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