Question

不定积分的几何意义

不定积分的几何意义，是不定积分啊！！不是定积分，请详细，有加分！！万分感谢！

Answer 1

由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c，因此对于每一个给定的c，都有一个确定的原函数，在几何上，相应地就有一条确定的曲线，称为f（x）的积分曲线。因为c可以取任意值，因此不定积分表示f（x）的一簇积分曲线，而f（x）正是积分曲线的斜率。由于积分曲线簇中的每一条曲线，对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f（x0），所以对应于这些点处，它们的切线互相平行，任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。所以，积分曲线簇y=F（x）+c中每一条曲线都可以由曲线y=F（x）沿y轴方向上、下移动而得到。