Question

一道数学几何中考题

在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=CD，AD=3,BC=9,tan角ABC=4/3,直线MN是梯形的对称轴，点P是线段M上一个动点（不予M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF平行于AB交射线BP于点F。
（1）设PN=x,CE=y,试建立y与x之间的函数关系式
（2）连接PD，在点P运动过程中，如果三角形EFC与三角形PDC相似，求出PN的长。

Answer 1

我现在也初三啊想了会不知道对不对。。

图你自己画对照一下……

过E点作EG垂直于BC
易知△BPN∽△BEG
所以有NP:EG=BN:BG
即x:EG=4.5：（9-GC）
因为tanABC=4/3
即tanDCB=4/3
即EG:GC=4:3
可得GC=3/4*EG
代入x:EG=4.5：（9-GC）
得x：EG=4.5：（9-3/4*EG)

因为EG²+(3/4EG)²=y²
所以EG=4/5y

将EG=4/5y代入x：EG=4.5：（9-3/4*EG)
化简可得y=3x：（6+x）

2)三角形EFC与三角形PDC相似
根据字母顺序可得应是角EFC与PDC对应相等
也就是说要使其相似，角EFC=PDC
又因为角EFC=ABF
所以角ABF=PDC
又因为MN是对称轴
连接PC可以得到角ABC=DCP
所以PD=DC
所以MP²+MP²=PN²+NC²
即1.5²+(4-x)²=x²+4.5²
可以得到x=1/4 即0.25

Answer 2

函数的我们还没教~~~~加油吧~！[我只能为你打气了]TAT谁让我们没教。。

Answer 3

笨蛋，连这么简单的数学题都不会，真是一个大白痴。
还是让本小姐来告诉你吧!