Question

已知如图△ABC,以BC为边在点A的同侧作等边三角形DBC,以AC,AB为边分别向外做等边三角形EAC和等边三角形FBA.

(1）试证明：四边形AEDF是平行四边形。
（2）当∠A的度数为多少时，四边形AEDF是矩形。
（3）当∠A的度数为多少时，四边形AEDF不存在。
快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。快快快快

Answer 1

等边△ABD、△EBC
AB=BD，BE=BC
∠EBC=∠DBA=60度
∠EBC-∠ABE=∠DBA-∠ABE
∠EBD=∠CBA
△DBE≌△ABC
DE=AC
等边△ACF
AC=AF
所以DE=AF

同理：EF=AD
，四边形DAFE是平行四边形