一道高中数学题

高中数学题,求解题过程:... 高中数学题,求解题过程: 展开
zqs626290
2010-11-17 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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解:函数f(x)=[a^(2x)]+2(a^x)-1.(一)当0<a<1时,因这时指数函数a^2x,和a^x在R上均递减,∴函数f(x)在R上递减,==>函数f(x)在[-1,1]上递减,∴由题设可知,f(x)max=f(-1)=14.===>(1/a)²+2(1/a)-15=0.===>a1=1/3,a2=-1/5(舍)(二)当a>1时,这时指数函数a^(2x).a^x在R上递增,故函数f(x)在R上递增,∴f(x)max=f(1)=14.===>a²+2a-1=14.==>a1=3.a2=-5(舍).综上可知,a=1/3或3.
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基点偶
2010-11-21
知道答主
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对函数y进行求导得:y’=2a^(2x)Ina+2a^xIna=(a^x+1)2a^xIna
对于y的单调性进行讨论,y'中(a^x+1)2a^x恒大于0的,对Ina进行讨论
1.a>1
Ina>0 => y'>0 => y单调递增
函数最大值在x=1处取得=> a^2+2a-1=14 => a=3或-5(舍)
2.0<a<1
Ina<0 => y'<0 => y单调递减
函数最大值在x=-1处取得=> a^(-2)+2a^(-1)-1=14 => a=1/3或-1/5(舍)
综上所述a=3或1/3
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ck8031
2010-11-18
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a为3或1/3。
先将a^x作为一个整体m,令y=14,解得m=3或-5,因为m>0,所以m=a^x=3,
因为m=a^x为单调函数,所以,y取得极值时应为x的极值1或-1,代入即知a=3或1/3.
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891619241
2010-11-18
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y=a^2x+2a^x-1=(a^x+1)^2-2
当0<a<1时,函数是减函数(a^(-1)+1)^2-2=14
解得a=1/3或a=-1/5(舍去)
当a>1时,函数是增函数(a+1)^2-2=14
解得a=3或a=-5(舍去)
所以a=1/3或a=3
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〖CHINA〗33d9
高赞答主

2010-11-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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y=a^2x+2a^x-1=(a^x+1)^2-2
当0<a<1时,(a^(-1)+1)^2-2=14
解得a=1/3或a=-1/5(舍去)
当a>1时,(a+1)^2-2=14
解得a=3或a=-5(舍去)
所以a=1/3或a=3
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