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sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,
sinα=-（sinβ+sinγ） cosα=-（cosβ+cosγ）
根据 sinα 2 +cosα 2=1
平方相加，得到1=2sinβsinγ+2cosβcosγ+1+1
所以cos（β-γ）=cosβcosγ+sinβsinγ=-1/2
sinα=-（sinβ+sinγ） cosα=-（cosβ+cosγ）
根据 sinα 2 +cosα 2=1
平方相加，得到1=2sinβsinγ+2cosβcosγ+1+1
所以cos（β-γ）=cosβcosγ+sinβsinγ=-1/2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/172656814.html?fr=ala1
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