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解：（1）点A（2，0）、B（0，4）在直线y=kx+b的图像上，
即当x=0时，y=4， b=4；
当x=2时，y=0， 0=2k+4, k=-2,
所以该函数的解析式为 y=-2x+4 ;
（2）如图
作点D关于y轴的对称点 D' , 过点D‘作D’E垂直于x轴，垂足为E，连接CD‘与y轴交于点P‘，
连接PD’。
根据对称性可知PD=PD‘， PC+PD=PC+PD’，
根据两点间直线距离最短，可知，当动点P移动到点P‘的位置时，PC+PD’有最小值，即
PC+PD取得最小值，
点A的坐标为(2,0),点B的坐标为（0，4）， O为坐标原点，
点C、D分别是线段OA、AB的中点，
则点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（1，2）点D‘的坐标为（-1，2）
令直线CD’的解析式为y=mx+n,
则0=m+n， 2=-m+n， 解得：m=-1，n=1，
所以直线CD'的解析式为 y= - x+1，直线CD‘与y轴的交于点P‘，
0=-x+1，x=1，所以点P’的坐标为（0，1），
点E 的坐标为（-1，0），CE=2，D’E=2，
PC+PD的最小值=CD‘=根号下（CE平方+D‘E平方）= 根号下（2平方+2平方）=2倍根号2。
所以当点P的坐标为（0，1）时，PC+PD有最小值（2倍根号2）。
附：
我们常常遇到这样的问题：
1、 已知两点位于定直线的同侧，让在定直线上找出一点，使此点到两已知点的距离和最
小。
常用的方法是：作出一个已知点关于定直线的对称点，然后再连接这个对称点和另一已知
点，与已知直线交于一点，这个交点即为所求点。（可以使用“两点间直线距离最短”或“三
角形两边之和大于第三边”得证）
例如：已知两点A、B位于定直线 l的同侧,让在直线l上找出一点P，使PA+PB的值最小.
作点A关于直线l的对称点A‘，连接BA’与直线l交于点P',则点P‘为所求点。
如上图，PA=PA‘，PA+PB=PA’+PB，要使PA+PB的值最小，则应使点A‘、P、B位于
同一条直线上，因为两点间直线距离最短。
在三角形BPA’中，BP+A‘P>A‘B（三角形两边之和大于第三边）。
2、已知两点位于定直线的异侧，让在定直线上找出一点，使此点到两已知点的距离差最
大。
常用的方法是：作出其中一个已知点关于定直线的对称点，连接这个对称点和另一个已知
点，和已知定直线交于一点，这个点即为所求点。
（可用”三角形两边之差小于第三边“证明）
例如：已知定点A、B位于定直线l的异侧，让在直线l上找出一点D，使得AD-BD的值最大。
如上图，作点B关于直线l的对称点C，连接AC，交直线l于点D，则点D为所求点。
显然，BD=DC，AD-BD=AC-DC=AC，点E是直线l上异于点D的任意一点，
BE=EC，AE-BE=AE-EC，
在三角形ACE中，AE-EC < AC，（三角形两边之差小于第三边），
即在直线l上任取异于点D的点时，该点到点A、B的距离差小于点D到点A、B的距离差，
那么点D到点A、B的距离差最大，
所以图中的点D为所求点。
