Question

第一题求解，将四阶矩阵按列分块为。。。

Answer 1

^^实际上，A=BP，B=AP^(-1)

其中P是初等列变换矩阵，是两个初等矩阵的乘积：P=P(1,2)P(1,4)

P^dao(-1)=P(1,4)P(1,2)

Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1，3，5，7)T

则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b

=P(1,4)P(1,2)B^(-1)b

=(7，1，5，3)T

如果交换一次例如方阵B=(a2，a1，a3，a4)的话

此时B=P^(-1)

其中P是初等列变换矩阵，P=P(1,2)

P^(-1)=P(1,2)

Bx=b有唯一解x=B^(-1)b=(1，3，5，7)T

则Ax=b有唯一解x=A^(-1)b=(BP)^(-1)b=P^(-1)B^(-1)b

=P(1,2)B^(-1)b

=(3，1，5，7)T

符号不变

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

追答

我可能错了

追问

谢谢啊，但是好像不对，因为|A+B|不等于|A|+|B|

追答

这个全部加起来，然后里面的加号可以分开来算的，你可以在看一下书本或者什么书籍

答案不会是216吧

追问

哦哦，想起来了！

对的！谢谢！

追答

我说我算错是应为我3少乘了好几个，同学是考研吗。

追问

大一的哈

追答

哇，大一就有线性代数。。。碉堡了

追问

呵呵，苦逼的很哦

追答

恩，好好学吧，现代就是抽象点。做多了也行

追问

好的，thx

Answer 3

分块为什么？

追问

我发的这句话是标题里面的

分块矩阵

追答

216
按照行列式的展开定理，用代数余子式，
设A、B的第4列分别是
（x1,……,x4），（y1,……，y4）
则x1A1+……+x4A4=2
y1A1+……+y4A4=3
A+2B=（3α1,3α2,3α3，α4+β）由于余子式为3阶的
因此行列式为27（x1A1+……+x4A4）+2×27（ y1A1+……+y4A4）=216

追问

不好意思，已经采纳了，还是谢谢你啊

追答

没事，这东西忘的太多了，都反应不过来了