Question

求教一道数学题！！！！！！附图！！！P152

请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的
谢了！

Answer 1

椭圆 x^2/4+y^2/9=1
则长轴 a^2=9,a=3
因为P在椭圆上，根据椭圆性质有
|PF1|+|PF2|=2a=6
|PF1|=6-|PF2|
|PF1||PF2|
=(6-|PF2|)|PF2|
=-|PF2|^2+6|PF2|
=-(|PF2|-3)^2+9
所以|PF1||PF2|的最大值为 9