Question

第四题帮忙写一下过程

网址是http://aoshu.juren.com/200807/147701.html

Answer 1

x=(ab+bc+ac)/abc y=(a√bc+b√ac+c√ab)/abc
所以只需比较ab+bc+ac和a√bc+b√ac+c√ab的大小
又因为：
ab+bc≥2b√ac
ab+ac≥2a√bc
ac+bc≥2c√ab
因为a不等于b,所以ac+bc>2c√ab
所以ab+bc+ac≥√bc+b√ac+c√ab
所以x>y

追问

ab+bc≥2b√ac
ab+ac≥2a√bc
ac+bc≥2c√ab
这是为什么

追答

因为a,b,c均为正数
所以：a+c-2√ac=(√a-√c)^2≥0 a+c≥2√ac
ab+bc=b(a+c)≥2b√ac
其余两式同理