如图:AD为△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AE=EF.求证:AC=BF

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2013-11-24 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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延长AD至G,使DG=AD. 连接BG.
已知BD=DC, DG=AD, ∠ADC=∠BDG,所以△ADC≌△BDG,
得AC=BG, ∠CAD=∠BGD.
已知AE=EF,故∠EAF=∠EFA.
另有∠EFA=∠BFG,
所以∠BFG=∠BGF,得BF=BG, 已证AC=BG,
从而证得:AC=BF。
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