已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且焦点在x轴上,又知椭圆截直线y=x+2所得线段AB的长为16倍根

号2/5求椭圆的方程... 号2/5求椭圆的方程 展开
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ckz4586
2013-12-11 · TA获得超过581个赞
知道答主
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依题意有a=2b
所以设椭圆方程为:x^2/4A +y^2/A =1 (这里用A代表b^2了!)

椭圆和直线方程联立得到:5y^2 - 4y =4A-4 ,
配方解得y=2/5 +- √4/5* A-16/25

x=y-2=-8/5 +- √4/5* A-16/25
AB^2=(16^2)*2/25 解出A=4

椭圆方程:x^2/16 +y^2/4 =1
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