已知函数y=丨x2-1丨/(x-1)的图像与函数y=k的图像恰有两个交点，求k取值范围
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解：当x^2-1＞0时，即x＞1或x＜-1时，y=|x^2-1|/（x-1)=x+1
当x^2-1＜0时，即-1＜x＜1，y=|x^2-1|/（x-1)=-（x+1），
当x=-1时，上述函数成立所以有
x+1（x＞0或x≤-1）
y={-（x+1）（-1≤x＜1）
所以要使y=kx与图像有两个交点，那么通过（1，2）这点的直线与y=0两条直线间除了与=x+1平行的直线外（即y=x）的所有直线满足条件，即0＜k＜2，且k≠1
当x^2-1＜0时，即-1＜x＜1，y=|x^2-1|/（x-1)=-（x+1），
当x=-1时，上述函数成立所以有
x+1（x＞0或x≤-1）
y={-（x+1）（-1≤x＜1）
所以要使y=kx与图像有两个交点，那么通过（1，2）这点的直线与y=0两条直线间除了与=x+1平行的直线外（即y=x）的所有直线满足条件，即0＜k＜2，且k≠1
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