Question

已知函数f(x)=x(x+4)x<0,f(x)=x(x-4)x≥0,则函数f(x)的零点个数为

Answer 1

当 x<0 时，f(x)=x(x+4)=0 ；解得 x=0 或 x=-4 ，
由于 x<0 ，那么 x=-4 是f(x) 的一个零点；
当 x>=0 时，f(x)=x(x-4)=0 ；解得 x=0 或 x=4 ，
由于 x>=0 ，那么 x=0 和 x=4 都是f(x) 的零点；
所以函数 f(x) 的零点个数是3，分别是(-4,0)，(0,0) 和 (4,0) 。
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Answer 2

f(x)=x(x+4) ,x<0,时一个是-4.
f(x)=x(x-4) ，x≥0,两个0,4.
则函数f(x)的零点个数为3个。