Question

∠α是Rt△ABC中的一个锐角，若sin α+cos α=m，sin α×cos α=n

∠α是Rt△ABC中的一个锐角，若sin α+cos α=m，sin α×cos α=n（m＞0，n＞0），则m，n有怎样的关系，详细过程，谢谢了

Answer 1

∠α为锐角，0<α<90，mn同为正数
sinα+cosα=m
sin²α+cos²+2sinα.cosα=m²
带入sinα.cosα=n,sin²α+cos²=1.
所以1+2n=m²

Answer 2

(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+2n=m^2;
所以n=(m^2-1)/2.
解答完毕。

^是表示几次方的意思！m^2是m的平方的意思。