Question

如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD

若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=55°，求∠ABC

Answer 1

设ED交BF于O,则<FOD=<FBD+<乱敬乱ODB
因为DE平分<ADB
所以<FBD=1/2<ABD
同理<EDB=1/2<ADB
所以<ABC=2<FBD+<DBC
=2<FBD+2<EDB
=2<FOD
同理哗档<EDC=1/2<ABD+<BDC=1/2<BCD
又<ADC+<BCD=180
所以<EDC=90
又<稿基EDC=<F+<FOD
所以<ABC=70