Question

如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是三角形ABC内的一点，DE平行BC，过

如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是三角形ABC内的一点，DE平行BC，过点D作AC的平行线交CE的延长线于点F，CF与AB交于点P。求证：PE除PF=PA除PB。

Answer 1

是证明BG+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC吗？是的话按下面的做法做：

证明：延长ED,FD分别与AC,AB相交于点N,M
因为DE平行AB
EG平行AC
所以AGEN是平行四边形
所以GE=AN
因为DF平行AC
所以GE平行FM
ED平行AB
所以MGED是平行四边形
所以ED=GM
同理可证:AMDN是平行四边形
所以AM=DN
同理可证：NDFH是平行四边形
所以DF=NH
FH=DN
所以AM=FH
因为AB=AM+GM+BG
所以AB=BG+ED+FH
因为AC=AN+NH+HC
所以AC=GE+DF+HC
所以BG+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC

希望我的回答可以帮助到您，祝您学业进步~