Question

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=5，圆O内切于△ABC，切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2，求△ABC的周长

图片要的告诉我

Answer 1

我来凭空想象一下做你的作业:
设圆O的圆心为P 分别象两条直角边做垂线.等到一个正方形 则 POCE为正方形 0为BC边切点E为AC边切点 很容易得到 三角形 POB全=三角形PBF
三角形EQP全=三角形PAE 设AE为X利用勾股定理得到大三角形的AC*2+25=AB*2
AC=AE+EC AB=AF+BF EC=2 FB=3带入得到X*2+6X+9-25=4+4X+X*2 得到2X=20 X=10 三条边分别为 10 5 12 周长是27