Question

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠MAC和∠ABC的平分线AD、BD相交于点D,试说明∠ABD

是等要三角形的理由不要看我写的 是错的!

Answer 1

证明：因为AB=AC （已知）
所以角ABC=角ACB (等腰三角形定义）
因为角CAM=角ABC+角ACB（三角形外角和定理）
所以角CAM=2角ACB（等量代换）
因为AD平分角CAM（已知）
所以角CAD=角MAD=1/2角CAM（角平分线定义）
所以角CAD=角ACB（等量代换）
所以AD平行BC（内错角相等，两直线平行）
所以角CBD=角D（两直线内错角相等）
因为BD平分角ABC（已知）
所以角ABD=角CBD(角平分线定义）
所以角ABD=角D (等量代换）
所以AB=AD(等角对等边）
所以三角形ABD是等腰三角形（等腰三角形的判定定理）

Answer 2

∠DAC=（∠B+∠C）÷2
=∠c
∴AD∥BC
∴∠D=∠DBC=∠ABD
∴△ABD是等腰三角形
请按一下采纳哦~O(∩_∩)O谢谢~

追问

能给具体点的过程么 谢谢了 还有理由 我看不大懂 麻烦了!