Question

已知,梯形ABCD中AD‖BC,AC,BD相交于O,已知S△AOB=12,S梯形ABCD=49,则AD:BC=

Answer 1

解：设底边BC上的高为H，易知S△AOB=S△COD=12
所以S△BOC+S△AOD=49-12-12=25，即
S△AOB=AD*H/2=12
S△BOC+S△AOD=(AD+BC)*H/2=25
AD/(AD+BC)=12/25
AD/BC=12/13

Answer 2

因为三角形ABC与三角形DBC同底等高 所以面积相等 两个三角形均刨除三角形BOC 所以三角形AOB与三角形DOC面积相等 均为12
因为s△AOB/S△BOC=S△AOD/S△DOC
设此比值为a
则S△AOD=12a S△BOC=12/a
因为梯形面积为49
所以12a+12/a=49-12-12
解得 a=3/4 或4/3
(AD/BC)的平方为S△AOD/S△BOC=a*a 所以AD/BC=a 为3/4或者 4/3