已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为（-∞，+∞），值域为[0，2]，求
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为（-∞，+∞），值域为[0，2]，求a,b的值...
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为（-∞，+∞），值域为[0，2]，求a,b的值
展开
1个回答
展开全部
f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)值域为[0，2]，
则y=ax^2+8x+b)/(x^2+1)值域为[1，9]，
y=ax^2+8x+b)/(x^2+1)去分母得(a-y)x^2+8x+b-y=0,
由△=64-4(a-y)(b-y)≥0得
y^2-(a+b)y+ab-16=0,
所以1,9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的根,
a+b=10,ab-16=9,a=b=5.
则y=ax^2+8x+b)/(x^2+1)值域为[1，9]，
y=ax^2+8x+b)/(x^2+1)去分母得(a-y)x^2+8x+b-y=0,
由△=64-4(a-y)(b-y)≥0得
y^2-(a+b)y+ab-16=0,
所以1,9是y^2-(a+b)y+ab-16=0的根,
a+b=10,ab-16=9,a=b=5.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
