高中数学对数函数与不等式专题压轴题
3个回答
展开全部
由题意，即有0<真数<1 恒成立
故 0<(2x^2+2kx+k)/(3x^2+6x+4)<1
因为3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>0, 所以得到以下2个不等式：
1）2x^2+2kx+k>0 ，得判别式<0,即4k^2-8k<0,得：0<k<2
2）2x^2+2kx+k<3x^2+6x+4, 得：x^2+2(3-k)x+4-k>0恒成立，即判别式<0,得：4(3-k)^2-4(4-k)<0,
解得： (5-√5)/2<k<(5+√5)/2
综合1），2）得k的取值范围是：
(5-√5)/2<k<2
故 0<(2x^2+2kx+k)/(3x^2+6x+4)<1
因为3x^2+6x+4=3(x+1)^2+1>0, 所以得到以下2个不等式：
1）2x^2+2kx+k>0 ，得判别式<0,即4k^2-8k<0,得：0<k<2
2）2x^2+2kx+k<3x^2+6x+4, 得：x^2+2(3-k)x+4-k>0恒成立，即判别式<0,得：4(3-k)^2-4(4-k)<0,
解得： (5-√5)/2<k<(5+√5)/2
综合1），2）得k的取值范围是：
(5-√5)/2<k<2
追问
厉害，标答！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
更多追问追答
追答
抱歉，第二行左边分子写错了，应该是2kx
修改后，计算结果是x小于2并且大于（5-根号5）/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
