Question

数学16题求解

Answer 1

连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，
由题意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，
∴四边形APP′A′是平行四边形，
∵抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），
∴PO=根号（2^2+2^2)=2根号2，∠AOP=45°，

又∵AD⊥OP，
∴△ADO是等腰直角三角形，
∴PP′=2根号2×2=4根号2，

∴AD=DO=sin45°•OA=

根号2/2×3=3根号2/2，

∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4根号2×3根号2/2=12．

故答案为：12．

Answer 2